Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 x - 3}{4} + x = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 x - 3}{4} + x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + x \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina $x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 3 + x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Suma $2 x$ y $x \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Reordena $x$ y $4$ .

$\frac{2 x + 4 \cdot x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Paso 1.3.1.2

Suma $2 x$ y $4 \cdot x$ .

$\frac{6 x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Paso 1.3.2

Factoriza $3$ de $6 x - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Factoriza $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (2 x) - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Paso 1.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Paso 1.3.2.3

Factoriza $3$ de $3 (2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Paso 2

Simplifica $\frac{2 x + 3}{2} + 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Combina $9$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 9 \cdot 2}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 18}{2}$

Paso 2.3.2

Suma $3$ y $18$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 21}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $\frac{2 x + 21}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{2 x + 21}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{2 x + 21}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (2 x - 1) - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Paso 3.5.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Paso 3.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x - 3 + (- (2 x) - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

Paso 3.5.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

Paso 3.5.6

Multiplica $- 1$ por $21$ .

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 21) \cdot 2}{4} = 0$

Paso 3.5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x - 3 - 2 x \cdot 2 - 21 \cdot 2}{4} = 0$

Paso 3.5.8

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 21 \cdot 2}{4} = 0$

Paso 3.5.9

Multiplica $- 21$ por $2$ .

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 42}{4} = 0$

Paso 3.5.10

Resta $4 x$ de $6 x$ .

$\frac{2 x - 3 - 42}{4} = 0$

Paso 3.5.11

Resta $42$ de $- 3$ .

$\frac{2 x - 45}{4} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$2 x - 45 = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma $45$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 45$

Paso 5.2

Divide cada término en $2 x = 45$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $2 x = 45$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{45}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{45}{2}$

Forma decimal:

$x = 22.5$

Forma de número mixto:

$x = 22 \frac{1}{2}$